Née à Longueuil, Véronique Giasson est diplômée de l’École supérieure de ballet contemporain de Montréal et a fait partie du jeune ballet du Québec (2006–2008). Sa carrière a pris son envol dès la fin de ses études, en 2008 : elle a obtenu un poste d’apprentie chez Cas Public, puis a été recrutée par Les Ballets Jazz de Montréal (bjm_danse). En 2011–2012, elle s’est produite avec la Donlon Dance Company, ancienne compagnie en résidence au Théâtre d’État de la Sarre (Allemagne).
Au cours des douze dernières années, Giasson a acquis une vaste expérience en œuvrant avec des organisations artistiques de renom, comme la Compagnie Marie Chouinard, le Cirque du Soleil, le Ballet Preljocaj (France), la Compañia Tania Pérez Salas (Mexique), Sinha Danse et Ezdanza. Au cours de la dernière année, elle a réalisé plusieurs projets personnels en tant que professeure et chorégraphe. Elle collabore avec Andrea Peña & Artists depuis 2017.